Question

Un solar tiene tiene forma de 3/ 4 de círculo unido con un triángulo rectángulo como lo indica la figura de abajo. Este solar va a ser utilizado para sembrar claveles. El agricultor tiene que comprar el abono y adecuar el techo para la mejor conservación de los claveles. El sabe que el metro cuadrado de abono cuesta 8212 pesos y que cada metro cuadrado de techo le cuesta 2597 pesos. Si el solar tiene de radio 5.1 metros, entonces el valor total a invertir para la adecuación de este es:

Answer 1

Hola!

Para hallar la respuesta a esta pregunta debemos comprender cuales son las figuras que forman el solar. 

En primer lugar tenemos 3/4 de un círculo, quiere decir que el círculo se dividió en 4 partes exactamente iguales y luego se tomaron 3. 

Como el radio del círculo constituye la distancia que hay entre el punto medio y un punto cualquiera del borde del círculo, podemos deducir que las líneas que forman la base y la altura del triángulo rectángulo son iguales al radio.
 
De esta forma, para saber cuanto cuesta la adecuación debemos calcular el área la de figura completa, es decir… 

      - Área de 3/4 de círculo:

Área de un círculo:   A = π.r²
 A = (3,1416).(5,1)²
A = 81,71 m²

3/4 del Área del círculo = $\frac{3}{4}.81,71$
3/4 del Área del círculo = 61,24 m²

     - Área del triángulo rectángulo:
A = B x H ÷ 2
A = (5,1) x (5,1) ÷ 2
A = (5,1) x (5,1) ÷ 2
A = 13 m²

     - Área de la figura:

A = 61,24m² + 13m²
A = 74,24m² 

Si el m² de abono cuesta 8212 pesos y cada m² de techo le cuesta 2597 pesos...

Costo total del techo: 74,24 m² x  2.597 = 192.801,28
Costo total del abono: 74,24 m² x  8.212 = 609.658,88

Costo TOTAL de la adecuación: 192.801,28 + 609.658,88
Costo TOTAL de la adecuación: 802.460,16

R: El valor total a invertir para la adecuación del solar es de 802.460,16 pesos

Saludos!