Question

el tiempo de espera para que una persona sea atendida via telefonica por un asesor es en promedio de 5 minutos. encontrar la probabiliad de que una persona que llame al azar tenga que esperar al menos 10 minutos para ser atendida

Answer 1

 Hola,
 si definimos la variable X = "Minutos de espera para que sea atendida una llamada". Con un promedio de Lambda = 5 minutos por unidad de llamada.

 La probabilidad de que X, siguiendo una distribución Poisson, sea mayor o igual que 10, sería:

P(X>10;L:5) = 1 - P(x<10;L:5) = 1 - 0,9863 = 0,0137.

Answer 2

La probabilidad de que una persona que llame al azar tenga que esperar al menos 10 minutos para ser atendida es de 0,01813

Explicación:

Datos:

μ= 5 minutos

k = 10 minutos para ser atendido

e = 2,71828

μ: numero promedio de veces que ocurre un suceso en intervalo de tiempo

k: numero de veces

Distribución de probabilidad de Poisson: tenemos una variable aleatoria discreta, y los suceso estudiados son independientes

P(x=k)= μ∧k*e∧-μ/ k!

La probabilidad de que una persona que llame al azar tenga que esperar al menos 10 minutos para ser atendida:

P (x = 10) = 5¹⁰ *(2,71828)⁻⁵/10!

P (x = 10) =0,01813

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