Question

n solar tiene tiene forma de LaTeX: \frac{3}{4} 3 4 de círculo unido con un triángulo rectángulo como lo indica la figura de abajo. Este solar va a ser utilizado para sembrar claveles. El agricultor tiene que comprar el abono y adecuar el techo para la mejor conservación de los claveles. fig01.png El sabe que el metro cuadrado de abono cuesta 8158 pesos y que cada metro cuadrado de techo le cuesta 2678 pesos. Si el solar tiene de radio 3.5 metros, entonces el valor total a invertir para la adecuación de este es: (Utilice la aproximación decimal de normal pi casi igual a 3.1416)

Answer 1

Hola!

Para hallar la respuesta a esta pregunta debemos comprender cuales son las figuras que forman el solar. 

En primer tenemos 3/4 de un círculo, quiere decir que el círculo se dividió en 4 partes exactamente iguales y luego se tomaron 3. 

Como el radio del círculo constituye la distancia que hay entre el punto medio y un punto cualquiera del borde del círculo, podemos deducir que las líneas que forman la base y la altura del triángulo rectángulo son iguales a (r)

De esta forma, para saber cuanto cuesta la adecuación debemos calcular el área la de figura completa, es decir… 

      - Área de 3/4 de círculo:

Área de un círculo:   A = π.r²
A = (3,1416).(3,5)²
A = 38,48 m²

3/4 del Área del círculo = $\frac{3}{4} . (38,48)$
3/4 del Área del círculo = 28,86 m²

     - Área del triángulo rectángulo:
A = B x H ÷ 2
A = (3,5) x (3,5) ÷ 2
A = 6,125 m²

     - Área de la figura:

A = 28,86 m² + 6,125 m²
A = 34,99 m²

Si el m² de abono cuesta 8.158 pesos y cada m² de techo le cuesta 2678 pesos, por tanto:

Costo total del techo: 34,99 m² x  2.678 = 93.689,83
Costo total del abono: 34,99 m² x  8.212 = 285.448,42

Costo TOTAL de la adecuación: 93.689,83 + 285.448,42
Costo TOTAL de la adecuación: 379.138,25

R: El valor total a invertir para la adecuación del solar es de 379.138,25 pesos