Question

un cuerpo tiene una velocidad constante de 20 rad/s hallar el numero de vueltas que da el cuerpo en 2 minutos el periodo y la frecuencia

Answer 1

Antes que nada debes conocer las fórmulas e igualdades que son:

$\frac{1 rev}{360º} = \frac{1 rad}{57.3º}$ ║ $T= \frac{1}{f}$║ $f= \frac{1}{T}$ ║$w=2 \pi f$

Entonces para encontrar el número de revoluciones o vueltas que da el cuerpo en 1 minuto (f) llevando la velocidad angular de 20 rad/s utilizaremos la última fórmula de esta forma:

Debemos depejar $f$ así ⇒ $f = \frac{w}{2 \pi }$

Ahora sustituimos datos en la operación así:

$f = \frac{20 rad/s}{2 \pi }$ = 3.183 rpm

A este resultado lo debemos multiplicar por 2 ya que son 2 minutos quedándonos así: $3.183 rpm (2) = 6.366$ revoluciones (vueltas) en 2 min

Ahora obtendremos el periodo con la siguiente fórmula:

$T= \frac{1}{f}$

Sustituimos datos (la frecuencia que ya obtuvimos) y nos queda así:

$T= \frac{1}{3.183}$ = $.3141 s/ciclo$

¡ Y listo !

Espero hayas comprendido. ;).
Te dejo una imagen para que puedas comprender mejor. 

Saludos.-GokuElChido- :).