Question

El municipio donde vives contrae una deuda por 100 millones de pesos al 4% anual. ¿Qué cantidad debe pagar cada año para saldar su deuda en 10 años?

Pd: Estoy en un tema de funciones exponenciales y logaritmicas

Answer 1

 En ese caso se trata de un interés compuesto. Es decir, que a la deuda original D(0) se le agrega un interés de 0.04 el primer año (el interés como coeficiente, no porcentual, es decir el porcentual/100).
 Eso genera una nueva deuda a un año:

 D(1) = D(0) + D(0).0,04 = D(0).(1+0,04)

 Al siguiente año, es la deuda acumulada la que se incrementa en un 4%, es decir:

D(2) = D(1) + D(1).0,04 = D(1).(1+0,04) = [D(0).(1+0,04)].(1+0,04) = D(0).(1+0,04)^2

 Y así sucesivamente, de tal forma que la función de interés compuesto es una función exponencial, donde la variable independiente es el tiempo "t" y aparece como exponente.

D(t) = D(0).(1+0.04)^t

 Por lo tanto la deuda acumulada para un tiempo de 10 años será:

D(10) = 100mp . (1+0,04)^10 = 148,02 millones de pesos

 Que si se quiere pagar en cifras iguales cada año, se deberá pagar por año:

148,02 / 10 = 14,80 millones de pesos por año.