Question

Calcular el volumen del tetraedro regular, sabiendo que su área es 18 raíz cuadrada de 3 m2

Answer 1

la respuesta es: Volumen 108 m^3

Answer 2

El volumen del tetraedro regular es igual a 9 m³

El área de un tetraedro regular de arista "a" es igual a:

S = a²√3

El volumen de un tetraedro regular de arista "a" es igual a:

V = √2/12*a³

Tenemos un tetraedro regular con S = 18√3 m², por lo tanto:

18√3 m² = a²√3

a² = 18 m²

a  = √18 m

a = 3√2 metros

Entonces el volumen es:

V = √2/12*(3√2 metros)³

= (√2/12)*27*2*√2 m³

= (2*27*2)/12 m³

= 108/12 m³

= 9 m³

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