Respuestas
Eso depende mucho de la función exponencial que se esté estudiando.
Por ejemplo,
f(x) = e^x
tiene como dominio a todos los reales y como rango a los reales positivos (mayores que 0), pero
f(x) = e^(1/x)
se comporta de manera diferente: su dominio son los reales exceptuando el 0 (ya que en la división 1/x el denominador 0 no está permitido) y su rango es ahora el conjunto de los reales positivos (mayores que 0), exceptuando el 1 [debido a que para obtener como resultado el 1 se requiere que la división 1/x dé 0, y en este caso no hay número x que cumpla tal condición].
Y lo anterior son solamente dos ejemplos muy simples de función exponencial; las variantes son infinitas. Tendrás que aprender mejor el concepto de dominio y rango de cualquier función para poder manejar adecuadamente estas (y cualesquieras otras) funciones