Question

Un hombre de 70 kg se encuentra atorado en el centro de un lago congelado de 50 m de radio,
intent´o caminar hacia la orilla pero la fricci´on es tan baja que no pudo dar un solo paso. Tiene
con ´el una mochila de 10 kg y puede lanzarla con una aceleraci´on de 10 m/s2 que mantiene
por un tiempo de 1/8 s. ¿Es posible que el hombre llegue a la orilla? ¿Por qu´e? ¿Cu´al ser´ıa
el tiempo m´ınimo en el cual llegar´ıa a la orilla del lago?

Answer 1

Se conserva el momento lineal del sistema. Estando en reposo el momento inicial es nulo.

Podemos hallar la velocidad de la mochila

U = a t = 10 m/s² . 1/8 s = 1,25 m/s (relativa al hombre)

La velocidad del hombre después del lanzamiento es V (relativa al piso)

Aplicamos conservación del momento lineal:

0 = 70 kg . V - 10 kg (V - 1,25) m/s

Omito unidades:

70 V = 10 V + 12,5

60 V = 12,5; de modo que V = 12,5 / 60 = 0,208 m/s (respecto del piso)

El hombre puede desplazarse. Deberá arrojar la mochila en sentido contrario a su desplazamiento (estando en el centro puede hacerlo en cualquier sentido)

Si no hay rozamientos se mantendrá la velocidad de 0,208 m/s

El tiempo será t = 50 m / 0,208 m/s = 240 segundos

Saludos Herminio