Question

Determina el parametro r de manera que la recta 3x-ry-7=0 sea perpendicular ala recta 7x+4y-11=0 !

Answer 1

Bueno el concepto de perpendicularidad nos dice que las pendiente en dos rectas deben ser las mismas es decir.

m1=m2

por lo cual pasaremos las ecuaciones en su forma general a la forma y=mx+b dónde m es la pendiente y b la ordenada al origen.

1) 3x-ry-7=0

ry= 3x-7

y=(3/r)x-7/r

2)7x+4y-11=0

4y=-7x+11

y=(-7/4)x+11/4

bueno debemos ver que las pendiente sean iguales por lo cual planteamos nuestra ecuación en base a las pendientes.

(3/r)=(-7/4)

(3)(4)=(-7)(r)

12=-7r

r=12/-7

esa sería la resolución r=12/-7