Question

Una orfebrería atiende el pedido de un cliente el cual solicita se le prepare un adorno artístico de oro que tengan un peso exacto de 7465g. Para conocer si el orfebre había reemplazado oro por plata, el cliente sumergió el adorno en agua notando que perdió 467g de su peso. Si se sabe que el en el agua el oro pierde 0.052 de su peso y la plata 0.095. Realmente cuanto oro y plata tenía el adorno artístico?

Answer 1

Hola!

Para saber cuánto oro y cuánta plata tenía el adorno debemos tener en consideración lo siguiente:

7465 g x 0.052g = 388,18 g

Es decir que si el adorno hubiese sido únicamente de oro, hubiese perdido 388,18g, por ende deducimos que en efecto el adorno también tiene plata.

Ahora planteamos un sistemita de ecuaciones donde X = Cantidad en (g) de Oro e Y = Cantidad en (g) de Plata

X + Y = 7465g
0,052X + 0,095Y = 467g

Despejamos X en la primera ecuación y sustituimos su valor en la segunda:

X = 7465 - Y

0,052(7465 - Y) + 0,095Y = 467
388,18 - 0,052Y + 0,095Y = 467
0,043Y = 467 - 388,18
0,43Y = 78.82
Y = 1.833,02 ≈ 1.833g

Con el valor de Y hallaremos el valor de X en la primera ecuación y así resolveremos el ejercicio.

X = 7.465 - (1.833)
X = 5.632g

De esta manera podemos decir que el adorno tenía 5.632g de Oro y 1.833g de Plata

Saludos!