Question

Resuelve por el método de reducción los siguientes sistemas de ecuaciones lineales 7x-15y=1
-x-6y=8

Answer 1

$\left \{ {{7x-15y=1} \atop {-x-6y=8}} \right.$
El método de reducción consiste en eliminar una de las dos incógnitas sumando y restando las dos ecuaciones del sistema.  Para ello tenemos que elegir una incógnita a eliminar, en este caso la x.  
Para hacerlo, multiplicamos a la segunda ecuación por 7
$\left \{ {{7x-15=1} \atop {-7x-42y=56}} \right.$
Y al sumar las dos ecuaciones del sistema eliminamos la x y podemos calcular el valor de y
-57y=57
y=-1

Una vez obtenido el valor de la y, sustituyendo en una de las dos ecuaciones calculamos el valor de la x
7x-15 (-1)=1
7x+15=1
7x=-14
x=-2

Por lo tanto y=-1 x=-2