Question

una masa de 2kg y una de 6kg están unidas por una ligera barra de 30cm que hace girar el sistema originalmente en un torno a un eje localizado a 10cm de la masa de 6kg cuales el momento de inercia entorno a este eje? Y cual es la energía cinética rotacional

Answer 1

El momento de inercia de un sistema con partículas puntuales se determina de la siguiente manera:

I =  ∑$x_{i}^{2}$ * $m_{i}$

Donde $x_{i}$ es la distancia de la masa puntual al eje de rotación y $m_{i}$ es cada una de las masas. Para este caso, el momento de inercia del sistema es:

I = $(0,1 m)^{2}$ * (6 kg) + $(0,2 m)^{2}$ * (2 kg) = 0,14 kg*$m^{2}$

La energía cinética rotacional de un sistema se calcula por medio de la siguiente ecuación:

$E_{rot}$ = $\frac{1}{2}$∑$I_{i}$$w_{i} ^{2}$

Donde $I_{i}$ es la inercia de cada masa puntual y $w_{i}$ es la velocidad angular de cada masa puntual. La velocidad angular se calcula de la siguiente manera:

w = $\frac{v}{r}$

Donde v es la velocidad lineal de la masa y r es la distancia de la masa con respecto al eje de rotación.