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Saludos!
Para conocer el resultado de la división del polinomio, debemos aplicar la propiedad de potencias y la propiedad distributiva, tenemos:
(- m⁵n² - 1/2 m⁴n⁴ + 2/3 m³n - 4mn⁴ ) / (-4m⁵n³)
Aplicando la propiedad distributiva se dividide para cada factor el monomio (-4m⁵n³) tenemos:
(- m⁵n²) / (- m⁵n²) = 1
- 1/2 m⁴n⁴ / (-4m⁵n³) = (1 n )/(8m)
+ 2/3 m³n / (-4m⁵n³) = 1 / (6m² n²)
- 4mn⁴ / (-4m⁵n³) = 1 n/ m⁴
Ahora, agrupamos los valores respetando sus signos:
1 + (1 n )/(8m) + 1 / (6m² n²) + 1 n/ m⁴
¿Qué es la propiedad distributiva?
La propiedad distributiva es un artificio matemático que permite distribuir letras, números en un sistema de multiplicación, dando lugar a una nueva expresión algebraica.
¿Qué es la potencia?
La potencia consiste en la multiplicación reducida tantas veces lo señale el exponente este valor puede ser para el caso de la multiplicación conservar la base y sumar sus exponentes, mientras que para el caso de la división será conservar la base y restar los exponentes y cuando se tenga una potencia de potencia se conserva la base y se multiplica los exponentes.
Planteamiento
- Cuál es el resultado de la siguiente división
- (- m⁵n² - 1/2 m⁴n⁴ + 2/3 m³n - 4mn⁴ ) / (-4m⁵n³)
1. Para conocer el resultado de la división del polinomio, debemos aplicar la propiedad de potencias y la propiedad distributiva, tenemos:
(- m⁵n² - 1/2 m⁴n⁴ + 2/3 m³n - 4mn⁴ ) / (-4m⁵n³)
2. Aplicando la propiedad distributiva se dividide para cada factor el monomio (-4m⁵n³) tenemos:
(- m⁵n²) / (- m⁵n²) = 1
- 1/2 m⁴n⁴ / (-4m⁵n³) = (1 n )/(8m)
+ 2/3 m³n / (-4m⁵n³) = 1 / (6m² n²)
- 4mn⁴ / (-4m⁵n³) = 1 n/ m⁴
3. Finalmente, agrupamos los valores respetando sus signos:
1 + (1 n )/(8m) + 1 / (6m² n²) + 1 n/ m⁴
Puede ver más sobre propiedad distributiva y potencias en:
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