Question

Si el largo de un terreno se disminuye en 2 metros y su ancho se incrementa en 2 metros el área aumenta en 16 metros cuadrados.Si el ancho del terreno se disminuye en 3 metros y su largo se incrementa en 5 metros el área aumenta en 15 metros cuadrados.¿Cual es el área del terreno original?

Answer 1

Si el largo de un terreno se disminuye en 2 metros y su ancho se incrementa en 2 metros el área aumenta en 16 metros cuadrados.Si el ancho del terreno se disminuye en 3 metros y su largo se incrementa en 5 metros el área aumenta en 15 metros cuadrados.¿Cual es el área del terreno original?
largo:L
ancho:a
A=a*L............................................1

largo nuevo1:L-2
ancho nuevo1: a+3
A nueva1=(a+2)(L-2).......................2

condición1 :  Anueva-A=16
   (a+2)(L-2)- a*L=16
aL+2L-2a-4-aL=16

              2L-2a=20
                L-a=10...........................3

largo nuevo2:L+5
ancho nuevo2: a-3
A nueva2=(a-3)(L+5).......................4

condición2 :  Anueva2-A=15
   (a-3)(L+5)- a*L=15
aL-3L+5a-15-aL=15

              -3L+5a=30...........................5

resolviendo 3  y 5

     L-  a=10
 -3L+5a=30
multiplicando la primera ecuación por 3 y sumando verticalmente

     2a=60....................a=30..................L=40

Por lo tanto :A=30*40=1200m2