Question

Se planea realizar un estudio de tiempos para estimar el tiempo medio de un trabajo, exacto dentro de 7 segundos y con una probabilidad de 99 porciento, para terminar un trabajo de montaje. Si la experiencia previa sugiere que σ=29 seg. mide la variación en el tiempo de montaje entre un trabajador y otro al realizar una sola operación de montaje, ¿cuántos operarios habrá que incluir en la muestra?

*Nota: Tenga presente para sus cálculos 3 cifras decimales. Para su respuesta redondee al entero mas grande.

Answer 1

Respuesta: Se tendrán que incluir 114 operarios en la muestra.

ANÁLISIS Y DESARROLLO
Para poder realizar los cálculos correspondientes nos basaremos en el cálculo del tamaño de la muestra para estimar una media. La cual esta dada por la siguiente fórmula:

$e = \frac{Z \alpha }{ \sqrt{n} }$

Despejando la muestra n, se tiene que:

$\sqrt{n}= \frac{Z \alpha }{e}$

De manera que:

$n = (\frac{Z \alpha }{e} )^{2}$

Con esta fórmula hallaremos al número de operarios que necesitamos. Ahora bien:

El valor Z para 99% de confianza (0.99) es: 2.575

Debido a que: 1 - β = 0.99

β = 1 - 0.99
β = 0.01

Tal que para β = 0.01, se tiene un Z = 2.575

Sea α = 29 y e = 7

$n = (\frac{2.575*29}{7} )^{2}$

n = 113.8

n = 114 personas