Question

Una esfera de masa 2m que se mueve con rapidez Vo hacia la derecha choca de frente elasticamente contra esfera de masa m inicialmente en reposo después del choque la masa m se mueve asta subir por un plano inclinado sin fricción a) calcule la velocidad final de las dos partículas justo después del choque b) calcule la distancia que recorre m por el plano inclinado

Answer 1

(2m)(V₀) = (2m)(V₁) + (m)(V₂) 
→ 2V₀ = 2V₁ + V₂                                           (1) 

Por conservación de la energía cinética, 
½(2m)(V₀)² = ½(2m)(V₁)² + ½(m)(V₂)² 
→ 2V₀² = 2V₁² + V₂²                                        (2)

Reemplazando V₂ de (1 )en  (2)

2V₀² = 2V₁² + (2V₀ – 2V₁)² → 3V₁² – 4V₀V₁ + V₀² = 0 
       _________ 
 2V₀ ± √4V₀² – 3V₀ 

V₁ = --------------------------------  3 
V₂ = 2V₀ – 2V₁ 

b) Por conservación de la energía, 

½(m)(V₂)² = mgh  → h = (m)(V₂)²/(2g) 

La distancia d, recorrida sobre el plano inclinado dependerá del ángulo de la pendiente, 

d = h / sen(β)