Question

Dada la función f (x) = mx + 3/2 , calcula el valor de m, sabiendo que f (-5) = -1

Answer 1

f(x)=mx+3/2
Piden
-1 = -5m +3/2
5m = 3/2 +1
5m = 5/2
m= 1/2

Espero que te sirva :3

Answer 2

$f(x)=mx + \frac{3}{2} \\ \\ f(-5)=-1 \\ \\ \text{Esto equivale a tener el punto de la recta (-5,-1)} \\ \\ \text{La ecuacion de la recta se concoce como:} \\ \\ y-y_1=m(x-x_1) ......(1) \\\text{ tambien como } \\ \\ y = mx + b \\ \\ \text{siendo b en tu problema:} \\ \\ b= \frac{3}{2}$

Usando la ecuacion  (1) y el punto (-5,-1):

$y-y_1=m(x-x_1) \\ y+1=m(x+5) \\ y+1=mx+5m \\ y=mx+\bf{5m-1} \\ \\ \text{ de donde se observa que } 5m -1 = b = \frac{3}{2} \\ \\ 5m-1= \frac{3}{2} \\ \\ 5m= \frac{3}{2} +1 \\ \\ 5m= \frac{5}{2} \\ \\ m= \frac{1}{2} \hspace{2mm}...........\text{ que es la pendiente que se busca}$