Question

La pila de un reloj electrónico analógico de pared está débil, de forma que su indicador de minutos tarda 68.0 minutos en dar una revolución . La longitud de esa manecilla es de 12.0 cm. Su punto extremo describe un movimiento circular uniforme. ¿ Cuáles son la rapidez lineal y la aceleración centrípeta de ese punto ? Fórmulas de referencia: v=2πR/T,ac=v2/R.
1. 1.85×10−2cms
2. 2.84×10−5cms2
3. 3.84×10−5cms2
4. 2.85×10−2cms

Answer 1

 Hola

Vamos a utilizar las ecuaciones de referencia que nos ofrece el problema para obtener el valor de las variables 

Para obtener la aceleración lineal lo que haremos será utilizar la formula

$v= \frac{2. \pi .r}{T}$

Donde
R es el radio de la circunferencia, es decir la longitud del minutero, y T es el periodo en el que tarda en dar una vuelta completa, en este caso 68 minutos.

Sustituimos las variables en la ecuación

$v= \frac{2x3.1416x12}{68}= 1,11 \frac{cm}{s}$

1,11 cm/s es la velocidad lineal de la aguja


Para obtener la aceleración centrípeta haremos lo mismo pero utilizando la ecuación 

$a_c= \frac{v^2}{R}$

Para la velocidad utilizaremos el valor previamente calculado, nos queda entonces que:

$a_c= \frac{(1,11)^2}{12}= 0,103 \frac{cm}{s^2}$

La aceleración centripeta es 0,103 cm/s2