Question

Micaela compra por 93,50 soles un libro ,un cuaderno y un lapicero .Si el libro cuesta el cuádruple del cuaderno y el lapicero la mitad del cuaderno , ¿cuanto pago por el libro ?

Answer 1

Sea:

Libro = A
Cuaderno =B
Lapicero = C
La suma debe de dar lo que se pago por ellos , es decir:
$A+B+C=93,5\hspace{1mm}soles$

El libro cuesta cuatro veces el cuaderno
$A=4\times B \\ \\ B= \frac{A}{4}$

El Lapicero la mitad del cuaderno
$C= \frac{B}{2}$
El cuaderno se encontro que se calcula con : 
$B= \frac{A}{4} \\ \\ \text{Usando esta B en la relacion del lapicero:} \\ \\ C= \frac{B}{2} \\ \\ C= \frac{1}{2} \frac{A}{4} \\ \\ C= \frac{A}{8}$

$A+B+C=93,5 \\ \\ \text{queda como :} \\ \\ A+ \frac{A}{4} + \frac{A}{8} =93,50 \\ \\ A(1+ \frac{1}{4} + \frac{1}{8}) =93,50 \\ \\ A( \frac{8}{8} + \frac{2}{8} + \frac{1}{8}) =93,50 \\ \\ A( \frac{11}{8}) =93,50 \\ \\ A= \frac{8\times 93,50}{11} \\ \\ A= \frac{748}{11} \\ \\ \bf A=Libro= 68 \hspace{1mm} soles$

$\textbf {Cuaderno:} \\ \\ B= \frac{A}{4} \\ \\ B= \frac{68}{4} \\ \\ \bf B=Cuaderno=17\hspace{1mm} soles$

$\textbf {Lapicero:} \\ \\ C= \frac{B}{2} \\ \\ C= \frac{17}{2} \\ \\ \bf C=Lapicero=8,5\hspace{1mm} soles$


Pago 68 soles por el libro.