Micaela compra por 93,50 soles un libro ,un cuaderno y un lapicero .Si el libro cuesta el cuádruple del cuaderno y el lapicero la mitad del cuaderno , ¿cuanto pago por el libro ?
Respuestas
Respuesta dada por:
1
Sea:
Libro = A
Cuaderno =B
Lapicero = C
La suma debe de dar lo que se pago por ellos , es decir:
![A+B+C=93,5\hspace{1mm}soles \\ \\ A+B+C=93,5\hspace{1mm}soles \\ \\](https://tex.z-dn.net/?f=A%2BB%2BC%3D93%2C5%5Chspace%7B1mm%7Dsoles+%5C%5C++%5C%5C+)
El libro cuesta cuatro veces el cuaderno
![A=4\times B \\ \\
B= \frac{A}{4} A=4\times B \\ \\
B= \frac{A}{4}](https://tex.z-dn.net/?f=A%3D4%5Ctimes+B+%5C%5C++%5C%5C+%0AB%3D+%5Cfrac%7BA%7D%7B4%7D+)
El Lapicero la mitad del cuaderno
![C= \frac{B}{2} \\ \\ C= \frac{B}{2} \\ \\](https://tex.z-dn.net/?f=C%3D++%5Cfrac%7BB%7D%7B2%7D++%5C%5C++%5C%5C+)
El cuaderno se encontro que se calcula con :
![B= \frac{A}{4} \\ \\ \text{Usando esta B en la relacion del lapicero:} \\ \\ C= \frac{B}{2} \\ \\ C= \frac{1}{2} \frac{A}{4} \\ \\ C= \frac{A}{8} \\ \\ B= \frac{A}{4} \\ \\ \text{Usando esta B en la relacion del lapicero:} \\ \\ C= \frac{B}{2} \\ \\ C= \frac{1}{2} \frac{A}{4} \\ \\ C= \frac{A}{8} \\ \\](https://tex.z-dn.net/?f=B%3D+%5Cfrac%7BA%7D%7B4%7D+%5C%5C++%5C%5C+%5Ctext%7BUsando+esta+B+en+la+relacion+del+lapicero%3A%7D+%5C%5C++%5C%5C+C%3D+%5Cfrac%7BB%7D%7B2%7D+%5C%5C++%5C%5C+C%3D+%5Cfrac%7B1%7D%7B2%7D++%5Cfrac%7BA%7D%7B4%7D+%5C%5C++%5C%5C+C%3D++%5Cfrac%7BA%7D%7B8%7D+++%5C%5C++%5C%5C+)
![A+B+C=93,5 \\ \\ \text{queda como :} \\ \\ A+ \frac{A}{4} + \frac{A}{8} =93,50 \\ \\ A(1+ \frac{1}{4} + \frac{1}{8}) =93,50 \\ \\ A( \frac{8}{8} + \frac{2}{8} + \frac{1}{8}) =93,50 \\ \\ A( \frac{11}{8}) =93,50 \\ \\ A= \frac{8\times 93,50}{11} \\ \\ A= \frac{748}{11} \\ \\ \bf A=Libro= 68 \hspace{1mm} soles A+B+C=93,5 \\ \\ \text{queda como :} \\ \\ A+ \frac{A}{4} + \frac{A}{8} =93,50 \\ \\ A(1+ \frac{1}{4} + \frac{1}{8}) =93,50 \\ \\ A( \frac{8}{8} + \frac{2}{8} + \frac{1}{8}) =93,50 \\ \\ A( \frac{11}{8}) =93,50 \\ \\ A= \frac{8\times 93,50}{11} \\ \\ A= \frac{748}{11} \\ \\ \bf A=Libro= 68 \hspace{1mm} soles](https://tex.z-dn.net/?f=A%2BB%2BC%3D93%2C5+%5C%5C++%5C%5C+%5Ctext%7Bqueda+como+%3A%7D+%5C%5C++%5C%5C+A%2B+%5Cfrac%7BA%7D%7B4%7D+%2B+%5Cfrac%7BA%7D%7B8%7D+%3D93%2C50+%5C%5C++%5C%5C+A%281%2B+%5Cfrac%7B1%7D%7B4%7D+%2B+%5Cfrac%7B1%7D%7B8%7D%29+%3D93%2C50+%5C%5C++%5C%5C+A%28+%5Cfrac%7B8%7D%7B8%7D+%2B+%5Cfrac%7B2%7D%7B8%7D+%2B+%5Cfrac%7B1%7D%7B8%7D%29+%3D93%2C50++%5C%5C++%5C%5C+A%28+%5Cfrac%7B11%7D%7B8%7D%29+%3D93%2C50+%5C%5C++%5C%5C+A%3D+%5Cfrac%7B8%5Ctimes+93%2C50%7D%7B11%7D++%5C%5C++%5C%5C+A%3D+%5Cfrac%7B748%7D%7B11%7D++%5C%5C++%5C%5C+%5Cbf+A%3DLibro%3D+68+%5Chspace%7B1mm%7D+soles)
![\textbf {Cuaderno:} \\ \\ B= \frac{A}{4} \\ \\ B= \frac{68}{4} \\ \\ \bf B=Cuaderno=17\hspace{1mm} soles \textbf {Cuaderno:} \\ \\ B= \frac{A}{4} \\ \\ B= \frac{68}{4} \\ \\ \bf B=Cuaderno=17\hspace{1mm} soles](https://tex.z-dn.net/?f=%5Ctextbf+%7BCuaderno%3A%7D+%5C%5C++%5C%5C+B%3D+%5Cfrac%7BA%7D%7B4%7D+%5C%5C++%5C%5C+B%3D+%5Cfrac%7B68%7D%7B4%7D++%5C%5C++%5C%5C+%5Cbf+B%3DCuaderno%3D17%5Chspace%7B1mm%7D+soles)
![\textbf {Lapicero:} \\ \\ C= \frac{B}{2} \\ \\ C= \frac{17}{2} \\ \\ \bf C=Lapicero=8,5\hspace{1mm} soles \textbf {Lapicero:} \\ \\ C= \frac{B}{2} \\ \\ C= \frac{17}{2} \\ \\ \bf C=Lapicero=8,5\hspace{1mm} soles](https://tex.z-dn.net/?f=%5Ctextbf+%7BLapicero%3A%7D+%5C%5C+%5C%5C+C%3D+%5Cfrac%7BB%7D%7B2%7D+%5C%5C+%5C%5C+C%3D+%5Cfrac%7B17%7D%7B2%7D+%5C%5C+%5C%5C+%5Cbf+C%3DLapicero%3D8%2C5%5Chspace%7B1mm%7D+soles)
Pago 68 soles por el libro.
Libro = A
Cuaderno =B
Lapicero = C
La suma debe de dar lo que se pago por ellos , es decir:
El libro cuesta cuatro veces el cuaderno
El Lapicero la mitad del cuaderno
El cuaderno se encontro que se calcula con :
Pago 68 soles por el libro.
leysilizbethcop0rbst:
gracias
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