Question

La función Inversa de: y=ex4 es

Answer 1

Primeramente entiendo que la ecuación que estás indicando es:

$y=e^{x}^{4}$, es decir la x se encuentra elevada a la cuatro.

Una potencia al elevarse a otra se multiplica por lo que:

$y=e^{4x}$

Invertimos las variables:

$x=e^{4y}$, despejamos y

ln (x) = 4y

y = ln (x)/4

Se puede demostrar o verificar que una función es inversa mediante la composición de funciones. 

$fog=e^{4*ln (x)/4}$

$fog=e^{ln (x)}$

fog = x

Por lo que: f⁻¹ (x) = x