Question

José tiene en su tienda un deposito con sacos de arroz y otro deposito con sacos de azúcar. Todos los días extrae cierta cantidad de sacos de cada deposito. Del deposito de arroz extrae el primer día 5 sacos;el segundo día 10;el tercer día, 20,y así sucesivamente. Del deposito de azúcar extrae el primer día 2 sacos; el segundo día 4; el tercer día,8,y así sucesivamente.Si el ultimo día se extrajeron del deposito de arroz 96 sacos mas de del deposito de azúcar¿cuantos sacos se extrajeron en total de cada deposito y durante cuantos días?

con procedimiento por favor :(

Answer 1

Hola !! 

José tiene en su tienda un deposito con sacos de arroz y otro deposito con sacos de azúcar. Todos los días extrae cierta cantidad de sacos de cada deposito. Del deposito de arroz extrae el primer día 5 sacos;el segundo día 10;el tercer día, 20,y así sucesivamente. Del deposito de azúcar extrae el primer día 2 sacos; el segundo día 4; el tercer día,8,y así sucesivamente.Si el ultimo día se extrajeron del deposito de arroz 96 sacos mas de del deposito de azúcar¿cuantos sacos se extrajeron en total de cada deposito y durante cuantos días? 

Resolucion: 

Primer tenemos que entender de que trata el texto nos dice que cada dia extrae cierta cantidad de sacos de azur como de arroz  entonces : 

Arroz 
                                                                                         
   Dias  :  1°  2°  3°  ........... x°

#Sacos:  5   10  20 ........... $5*2^{x-1}$               

Azucar 

 Dias  :  1°  2°  3°  ........... x°

#Sacos: 2   4   8   ..........  $2*2 ^{x-1}$

Ahora como dato nos dicen  : 

Si el ultimo día se extrajeron del deposito de arroz 96 sacos mas del deposito de azúcar: 

$5*2^{x-1}$=96+$2*2 ^{x-1}$
$5*2^{x-1} =96+2^{x}$
$2^{x} (5* \frac{1}{2} -1)=96$
$2^{x} ( \frac{3}{2} )=96$
$2^{x} =2^{6}$
x=6 

Remplazas 

Arroz : 5*32 → 160 
Azucar : 2*32 → 64 

Suerte y saludos !!