Question

Cuántos números se pueden formar con los dígitos {1,2,3,4,5). Suponiendo que no pueden repetirse estos?

Answer 1

Se pueden formar números desde una hasta cinco cifras. La cantidad total de números será la suma de variaciones de 5 elementos tomados en grupos de a 1, más de a 2, más de a 3, más de a 4, más de a 5:

(5! / (5-1)!) + (5! / (5-2)!) + (5! / (5-3)!) + (5! / (5-4)!) + (5! / (5-5)!) = 5 + 20 + 60 + 120 + 120 = 325 números diferentes.

Nótese que se pueden formar igual cantidad de números de 4 cifras que de 5 cifras. Esto es porque al no poder repetirse, el único grado de libertad que les queda a los números de 4 cifras puede ser ocupado por un sólo dígito en cada número de 5 cifras.

Answer 2

La expresión que da el resultado es:
5!
se lee como 5 factorial
y se resuelve así:
5*4*3*2*1 = 120

Se pueden formar
120 números diferentes