Question

si la diagonal de un cuadrado mide 10m.¿cuanto mide el área?

Answer 1

Siendo un cuadrado se forma un triangulo notable trazando la diagonal.
Y las medidas serian:Lado=k (es una constante).
Diagonal=k por la (raíz cuadrada de 2)
$lado = k \\ diagonal = k \sqrt{2}$
Sabemos el valor de la diagonal Igualamos para encontrar la constante (k)=
$k \sqrt{2} = 10 \: \: \: \: \: k = \frac{10}{ \sqrt{2} } \times \frac{ \sqrt{2} }{ \sqrt{2} }$
$k = \frac{10 \sqrt{2} }{( \sqrt{2}) ^{2} } = \frac{10 \sqrt{2} }{2}$
$k = 5 \sqrt{2}$
Sabemos cuanto es el valor de (k)
Encontramos el Área del cuadrado.
A=(L)×(L) =(L)^2
$area \: del \: cuadrado = (l) ^{2}$
$area = (5 \sqrt{2}) ^{2} =$
$area = (25) \times (2) = 50m$
Area del cuadrado=50m.