Question

coges dos cartas de una baraja española. ¿Cuál es la probabilidad de que las dos sean del mismo palo si vuelves la primera carta en la baraja antes de coger la segunda? si no vuelves la primera carta en la baraja?

Answer 1

Según he leído antes, la baraja española consta de 40 cartas divididas en 4 palos (oros, copas, espadas, bastos) y 10 cartas por palo.

Al sacar una carta pueden ocurrir 40 sucesos posibles ya que puede ser cualquiera de las 40 cartas.

Ahora, la probabilidad de que esa carta sea de un palo en concreto, como hemos dicho que el palo tiene 10 cartas, será de 10/40 ... que simplificado será 1/4

Si devolvemos la carta al mazo y volvemos a coger, volveremos a tener la misma probabilidad de sacar carta de ese palo, o sea, 1/4

La probabilidad total de sacar carta del mismo palo en las dos ocasiones es el producto de probabilidades parciales, es decir:

1/4 × 1/4 = 1/16 es la respuesta a la 1ª pregunta.

Para el caso en que no devolvamos la carta que hemos sacado y saquemos una segunda, hay que tener en cuenta que en el mazo ya solo quedan 39 cartas y de ellas, 9 cartas del palo de la carta que ya sacamos, ok?

Por tanto, en este caso la probabilidad para la segunda extracción será de 9/39 que simplificado es 3/13 y la probabilidad total se calcula igual que antes, con el producto de probabilidades:

1/4 × 3/13 = 3/52 es la respuesta a la 2ª pregunta.

Saludos.

PD: Se me olvidó anotar que esas fracciones salen de la fórmula general de probabilidades que es el cociente entre sucesos favorables y sucesos posibles.