Question

Dos vectores A⃗ y B⃗ tienen una magnitud igual a 4.00cm, entre los vectores se forma un ángulo de 60.0∘. La diferencia de estos vectores tiene una magnitud igual a:

Answer 1

La suma y resta de vectores se obtienen sumando o restando, según sea el caso, las componentes de cada uno.

En este problema los datos de los vectores se suministran de forma polar, por lo que lo primero que haremos es pasar dichos vectores de su forma polar a su forma cartesiana.

Las expresiones para realizar esto son las siguientes:

x= r cosα

y= r sen α

Siendo r la magnitud y α el angulo en que se encuentra dicho vector 

r=4

Como sabemos que el ángulo entre los vectores es 60° tomaremos como ángulo del primer vector 0° y como ángulo del segundo vector 60°

x1= 4*cos0°

y1=4*sen0°

x1= 4

y1=0

Para el segundo vector:

x2=4*cos60°

y2=4*sen60°

x2=4*1/2

x2=2

y2=4*√3/2

y2=3.464

Asi que los vectores expresados en forma cartesiana serían los siguientes:

v1=(4,0)

v2=(2,3.464)

Por lo que v2-v1 será igual a:

v2-v1=(2-4, 3.464-0)

v2-v1=(-2, 3.464)