Question

Se dispone de tres cajas con lamparas. La primera contiene 13 lamparas, de las cuales hay 2 dañadas; en la segunda hay 13 lamparas, estando 2 de ellas dañadas, y la tercera caja hay 2 lamparas dañadas de un total de 16. ¿Cuál es la probabilidad de que al tomar una lampara al azar de una cualquiera de las cajas, esté dañada?

Answer 1

Se dispone de tres cajas con lamparas. La primera contiene 13 lamparas, de las cuales hay 2 dañadas; en la segunda hay 13 lamparas, estando 2 de ellas dañadas, y la tercera caja hay 2 lamparas dañadas de un total de 16. ¿Cuál es la probabilidad de que al tomar una lampara al azar de una cualquiera de las cajas, esté dañada?
lámpara dañada:A
lámpara totales:n
P(A/n)= (2/13)(2/13)(2/16)=1/18

Answer 2

Tenemos tres cajas con lámparas, las dos primeras cajas tienen 13 lámparas y 2 están dañadas, la última caja tiene 16 lámparas y 2 están dañadas.

Por lo tanto, la probabilidad de tomar una lámpara al azar de cualquiera de las cajas y que esté dañada es de 0.29%

Planteamiento del problema

Vamos a tomar las tres cajas de lámparas, teniendo en cuanta la cantidad de lámparas dañadas, tomamos la ley de Laplace para conseguir la probabilidad de sacar una lámpara dañada de cualquiera de las cajas.

                                                    $\frac{C_f}{C_p}$

Donde $C_f$ son los casos favorables y $C_p$ son los casos posibles, vamos a calcular la probabilidad de sacar una lámpara dañada por caja y luego multiplicar dichas probabilidades.

• Caja 1
  
  $2/13$
  
• Caja 2
  
  $2/13$
  
• Caja 3
  
  $2/16$
  

Multiplicando todas las probabilidades tenemos lo siguiente

                              $\frac{2}{13} * \frac{2}{13} * \frac{2}{16} = 0.0029$

En consecuencia, la probabilidad de tomar una lámpara al azar de cualquiera de las cajas y que esté dañada es de 0.29%

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