Question

*que valor debe tener la fuerza f1 para que el sistema este en equilibrio?*

Answer 1

Al parecer tienes que hacer sumatoria de momentos o torque=0 con doblez a la izquierda como positivo y torque en su unico punto de apoyo (para anular esa fuerza)
->Todo en unidades del SI(Sistema Internacional)
20 cm=2 m
8 cm  =0,08 m
12 cm=0,12 m
∑M=0
F1*0,2=6*0,08+18*(0,12+0,08)=0,48+18*0,2=4,08
F1*0,2=4,08         
F1=20,4(N)              RESP.

Answer 2

condición  : 

suma de torque  = 0

torque que hacen que la barra se mueva en sentido horario = torque que hacen que la barra se mueva en sentido  antihorario 


en consecuencia :

18N (12cm +8 cm) + 6N (8cm) = F1 . (20 cm)

como podemos ver todas las unidades deben estar en el sistema  internacional de medidas  :

Fuerza en  newton (N) 
Distancia : metros (m)

18N (12cm +8 cm) + 6N (8cm) = F1 . (20 cm)
18N ( 20 cm)  + 6N(8cm) = F1 .(20 cm)

1metro equivale a 100cm 

1cm equivale a 0,01 m

18N (0,2 m) + 6N.(0,08 m) = F1 (0,2 m)
 3,6 N.m  +  0,48 N.m = F1 .0,2m
      4,08 N.m = F1  .0,2 m
    F1 = 20,4 N 


saludos ISABELA...