Question

¿que velocidad inicial debe impartirse a una masa de 5 kg para que se eleve a una altura de 10cm? ¿cual es la energía total en cualquier punto durante su movimiento ?

Answer 1

Primero pasaremos cm a metros

h = ( 10 cm ) * ( 1 m / 100 cm )
h = 0.10 m

Ahora sacaremos su energía potencial, la cual esta dada por:

Ep = m*g*h

Reemplazando datos:

Ep = ( 5 kg )( 9.8 m/s² )( 0.10 m )
Ep = 4.9 Joule

La energía mecánica es la suma de la energía potencial más la energía cinética:

Em = Ep + Ec

Donde Ec = (1/2)*m*v²

Em = Ep + Ec
Em = ( 4.9 J ) + (1/2)*m*v²

Pero como en el punto más alto no posee velocidad entonces Ec = 0, quedando únicamente:

Em = 4.9 J → Energía en todo momento!

Para saber la velocidad entonces volvemos a la energía mecánica:

Em = Ep + Ec
Em = m*g*h + (1/2)*m*v²

Pero como al inició no hay altura,
entonces Ep = 0, quedando:

Em = ( 1/2 )*m*v²

Pero Em = 4.9 J

4.9 J = ( 1/2 )*m*v²

m*v² = (2)(4.9)

v = √[ (2)(4.9) / m ]
v = √[ (2)(4.9) / ( 5 ) ]
v = 1.40 m/s²

¡Espero haberte ayudado, saludos!