Question

Las rectas y = x - 2 e y = 3x + 5 se cortan en el punto cuyas coordenadas son la solución del sistema formado por ambas ecuaciones. Así pues el punto de corte es: Seleccione una: a. (7/2, -11/2) b. (2/7, -11/2) c. (-7/2, -11/2) d. (-7/2, 11/2)

Answer 1

Respuesta: Opción correcta d, (-7/2, 11/2)

Análisis y desarrollo

Formaremos un sistema de ecuaciones con las dos rectas dadas, pero debemos acomodar la forma en que éstas se encuentran para formar un sistema de ecuaciones:

y = x - 2
x - y = 2 (I)

y = 3x + 5
3x - y = -5 (II)

Entonces:

$\left \{ {{x - y = 2 } \atop {3x - y = -5 }} \right.$, por reducción

$\left \{ {-3*({x - y = 2 }) \atop {3x - y = -5 }} \right.$

$\left \{ {-3x + 3y = -6 } \atop {3x - y = -5 }} \right.$

Nos queda:

2y = -11
y = -11/2

Sustituimos en I:

x - (-11/2) = 2 

x + 11/2 = 2

x = -7/2