Question

En una pastelería se hacen dos tipos de tortas: Arequipe y Chocolate. Cada torta de Arequipe necesita un 250 gr. de mantequilla por cada 1000 gr. de bizcocho y produce un beneficio de 2500 pesos, mientras que una tarta Chocolate necesita 500 gr. de mantequilla por cada 1000 gr. de bizcocho y produce 4000 pesos de beneficio. En la pastelería se pueden hacer diariamente hasta 150.000 gr. de bizcocho y 50.000 gr. de mantequilla, aunque por problemas de maquinaria no pueden hacer más de 125 tartas de cada tipo. ¿Cuántas tartas de Arequipe y cuantas de Chocolate deben vender al día para que sea máximo el beneficio?

Answer 1

Respuesta: Hay que vender un total de 100 tortas y un total de 50 tortas de 

Análisis y desarrollo
El presente ejercicio es un problema de programación lineal. Debemos plantear todos los datos correctamente de forma matemática.

Sea la variable A para arequipe y C para chocolate.

- Para la torta de arequipe (en grs):
Mantequilla: 250A
Beneficio: 2500A
Bizcocho: 1000A

- Para la torta de chocolate (en grs):
Mantequilla: 500C
Beneficio: 4000
Bizcocho: 1000C

- Diariamente se puede hacer:
Bizcocho: 150.000 gr
Mantequilla: 50.000 gr

Nota: Los datos se encuentran mejor organizados en la tabla adjunta

La función objetivo para maximizar es:

f (x,y) =  2500A + 4000C

Restricciones (expresaremos en kg)

- Para cantidad de bizcocho: A + C ≤ 150
- Para cantidad de mantequilla: 0.25A + 0.5C ≤ 50

A ≤ 125; A ≥ 0
C ≤ 125; C ≥ 0

Sistema de ecuaciones:

       A + C      = 150
0.25A + 0.5C = 50

Se obtiene: A = 100 y C = 50