Question

ayuda por favor es un taller muy largo y no entiendo estas preguntas
1 desde cada vertice de un poligono se pueden trazar diagonales a todos los demas vertices excepto a tres ¿cuales son?
2 cuantas diagonales se pueden trazar desde uno de los vertices de un poligono de n lados? escribe en terminos n
3 si hay n vertices ¿cuantas diagonales de pueden trazar en total?
por favor ayúdenme lo necesito urgente

Answer 1

1. desde cada vértice de un polígono se pueden trazar diagonales a todos los otros vértices excepto al mismo vértice desde el que se están trazando las diagonales y a los dos vértices contiguos a cada lado, porque las líneas que unen un vértice con sus dos contiguos a cada lado son lados del polígono y no diagonales.

2. Por lo tanto, la cantidad de diagonales que se pueden trazar desde un vértice de un polígono de n lados puede ser expresada en término de los n lados como: n-3

3. Es decir, el total de diagonales que se pueden tazar en un polígono son n-3 desde el primer vérice, n-3 desde el segundo, y luego n-4 desde el tercero, n-5 desde el cuarto, etc. porque a cada vértice restante ya fueron trazadas las diagonales que corresponden a los primeros vértices. La cantidad total de diagonales que pueden ser trazadas en un polígono de n lados queda definida por la fórmula:
$d = \frac{3}{2} (n - 3) + \frac{1}{2} {(n - 3)}^{2}$