Dado el siguiente triàngulo encuentre la ecuaciòn de lo que se le indica.A(-3,-2) B(-1,3) C(1,1) Ecuaciòn de la mediana del vèrtice B Expresar en forma general.
Respuestas
Respuesta dada por:
0
Karla,
Un esbozo del sistema nos va a ayudar a visualizar mejor
TRIANGULO ABC
B(- 1, 3)
C(1, 1)
A(- 3, - 2)
La mediana del vértice B corta AC en su
punto medio aso definido
M(xm, ym)
x(m) = (xA + xC)/2
= (- 3 + 1)/2
= - 1
y(m) = (yA + yC)/2
= (- 2 + 1)/2
= - 1/2
M(- 1, - 1/2)
La mediana que pasa por B(- 1, 3) y M(- 1, - 1/2)
tiene la forma
y = ax + b
a = (yB - yM)/(xB - xM)
a = [3 - (- 1/2)] / [- 1 - (- 1/2)]
= (3 + 1/2) / (- 1 + 1/2)
= (7/2) / (- 1/2)
a = - 7
En B(- 1, 3)
3 = (- 7)(- 1) + b
= 7 + b
3 - 7 = b
b = - 4
ECUACIÓN DE LA MEDIANA
y = -7x - 4
Un esbozo del sistema nos va a ayudar a visualizar mejor
TRIANGULO ABC
B(- 1, 3)
C(1, 1)
A(- 3, - 2)
La mediana del vértice B corta AC en su
punto medio aso definido
M(xm, ym)
x(m) = (xA + xC)/2
= (- 3 + 1)/2
= - 1
y(m) = (yA + yC)/2
= (- 2 + 1)/2
= - 1/2
M(- 1, - 1/2)
La mediana que pasa por B(- 1, 3) y M(- 1, - 1/2)
tiene la forma
y = ax + b
a = (yB - yM)/(xB - xM)
a = [3 - (- 1/2)] / [- 1 - (- 1/2)]
= (3 + 1/2) / (- 1 + 1/2)
= (7/2) / (- 1/2)
a = - 7
En B(- 1, 3)
3 = (- 7)(- 1) + b
= 7 + b
3 - 7 = b
b = - 4
ECUACIÓN DE LA MEDIANA
y = -7x - 4
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