Question

Si la medida de un ángulo es tres veces La medida de su suplemento. Cual es la medida del ángulo?

Answer 1

El ángulo lo representaremos por A
Su suplemento es 180-A
A=3(180-A)
A=540-3A
3A+A=540
4A=540
A=540/4
A=135°

comprobación:

135=3(180-135)
135=3(45)
135=135

Answer 2

El ángulo de interés mide 135º.

Ángulos suplementarios

Se dice que dos ángulos son suplementarios si la suma de sus medidas es de 180º. Por otra parte, si asumimos, además, que estos ángulos suplementarios son adyacentes, tenemos (ver figura adjunta):

180º = α + Sα  (1)

Según condición de la tarea:

• α = 3Sα  ⇒  Sα = α/3

Sustituyendo datos y operando sobre la ecuación (1), se tiene:

$\displaystyle 180\º=\alpha+S\alpha=\alpha+\frac{\alpha}{3}=\frac{3\alpha+\alpha}{3}=\frac{4\alpha}{3}\rightarrow \boldsymbol{\alpha}=\frac{3.180\º}{4}={\bf 135\º}$

Para conocer algo más sobre ángulos, visita:

https://brainly.lat/tarea/34201057