Question

el desplazamiento en metros de un deportista de elite se expresa mediante s(t)=t^3+5t^2-3t donde t es expresada en segundos a.-como se obtendra la expresion que permita evaluar la velocidad del deportistab.-cual es la expresion3.- si deseo conocer la velocidad a la cual se desplaza en 3 segundos.4.-cual es la aceleracion del deportista en el instante cunado t=5 segundos

Answer 1

  
       Datos:

        desplazamiento  (s)  en  m.

        s (t ) =  t³ + 5t² - 3t 

        tiempo ( t ) en segundos 

         Calcular :

        a ) Como se obtendrá la  expresión para evaluar la 

              velocidad del deportista  =?

       b )  Cual  es la expresión  de la velocidad = ?  

       c)  Velocidad a la cual se desplaza V ( t)  = ? a los  t = 3 seg

       d )  Aceleracion del deportista  a ( t )  = ?      a los t = 5 seg

                         

                    Solución : 


       a )  Para obtener la expresión para evaluar la velocidad del

             deportista se deriva la ecuación de desplazamiento con 

             respecto al tiempo .


        b ) V ( t )=  ds(t) / dt = ?

             V ( t ) = ds(t) / dt =  d ( t³ + 5t² - 3t ) / dt

             V ( t ) = ds(t) / dt =  3 * t³⁻¹ * dt/dt + 5 * 2 * t²⁻¹ * dt/dt - 3 * 1 dt/dt

             V ( t ) = ds(t) /dt  =  3t²  + 10t - 3 

        c )  V ( t ) = ? 

               t = 3 seg

              V ( t ) = 3t²  +  10t  -  3 

              V ( 3 seg ) =  3 * ( 3 ) ² + 10 * ( 3 ) - 3 

              V  ( 3 seg ) =  27  +  30  -  3

               V ( 3 seg ) = 54  m / seg 

         d)   a ( t ) = ?

                 t = 5 seg

                a ( t ) = dV (t) / dt = 3 * 2  t²⁻¹ dt/dt + 10 * 1 dt/dt - 0 

                a (t )  = 6t  +  10

                a ( 5 ) = 6 * ( 5 )  + 10

                a ( 5 ) = 40  m / seg²