La población P de un país dentro de t años, a partir del año 2008, está dada por la función: P(t)=50-30∙e^(-0,5t) Determina el año en que la población aproximada será de 49,8 millones de habitantes.
Respuestas
50-30∙e^(-0,5t) = 49,8 (Despejamos la t)
50 - 49,8 = 30*e^(-0,5t)
0,2 = 30*e^(-0,5t)
6,66*10^(-3) = e^(-0,5t)
ln(6,66*10^(-3)) = ln(e^(-0,5t)) (Aplicamos logaritmo natural para eliminar e)
-5,01 = -0,5t
(-5,01)/(-0,5) = t
10,02 = t
El tiempo aproximado en que la población sea de 49,8 millones de habitantes es de 10,02 años. Si se toma en consideración este tiempo desde el año 2008, en el año 2018 la población será de aproximadamente 49,8 millones de habitantes.
Respuesta:
ACTIVIDAD N° 5
Resuelve las siguientes situaciones problema
1. La población de un país P(t) en millones de habitantes, t años después de 1990,
está modelada por P(t) =P0e00.002r ¿Cuándo se duplicará la población?
2. La población de un país P(t) en millones de habitantes, t años después de 1999,
está modelada por P(t) = 22e0.004r ¿Cuándo la población llegará a los 35 millones
de habitantes? Suponga que el modelo permanece en el tiempo.
3. Una colonia particular de bacterias duplica su población cada 15 horas. Un científico
haciendo un experimento empieza con 100 células de bacteria. Él espera que el
número de células sea dado por la fórmula donde t es el número de horas desde el
inicio del experimento. ¿Después de cuántas horas puede esperar el científico tener
300 bacterias?
Explicación paso a paso: