Question

Tengo un rectagunlo cuyo perimetro es de 48m y area 108m^2x Y Debo Calcular el ancho y largo de rectangulo

Answer 1

El Área de un rectángulo es igual al producto de la Base del mismo por su Altura o Ancho.
A = b x h 
El Perímetro de un rectángulo es igual a la suma de sus lados, como los lados son paralelos entre si, miden la misma longitud, entonces:
P = 2 b + 2 h

108 m² = b x h        (1)
  48 m  = 2b + 2h    (2)

Si despejamos b de la ecuación (2) tenemos:
(48m - 2h)/2 = 24m - h = b
Sustituyendo b en la ecuación (1) tenemos:
108 m² = (24 m - h) x h 
108 m² = h 24 m - h²
h² - 24 h + 108 = 0 For factorización (x-18)(x-6) , luego h = 18 o h = 6. lo evaluaremos en un momento.
Sustituyendo los valores de h en (2):
24 m - 18 = b = 6 m 
24 m -  6 = b = 18 m

Area del Rectángulo = A = 6 m x 18 m = 108 m²
Perímetro del Rectángulo = P = 2 ( 6m + 18m ) = 2 x 24 m = 48 m
Respuesta: Largo = 18 m ; Ancho = 6 m.

SALUDOS.