Question

La función de utilidad de producir y vender x unidades de un artículo está dada por U(x) = - 0.1x^2 + 200 x + 10000 dólares, de acuerdo con esta regla se puede afirmar que la máxima utilidad se obtiene si se producen y venden:
Seleccione una:
2000 artículos
500 artículos
10000 artículos
1000 artículos

Answer 1

Veamos. Podemos utilizar el auxilio de la teoría de máximos y mínimos de una función.

Para que haya máximo o mínimo la primera derivada de la función debe ser nula y la segunda derivada debe ser negativa para un máximo y positiva para un mínimo.

Derivamos la función U(x) respecto de x:

U'(x) = - 0,2 x + 200; por lo tanto - 0,2 x + 200 = 0, resulta x = 1000 artículos.

La segunda derivada es - 0,2, negativa, implica valor máximo

Saludos Herminio