Question

Enrique tiene 3 veces más años que Rita y hace 4 años la edad de Rita era la quinta parte de la edad de Enrique. ¿Qué edad tendrá Rita dentro de 7 años?

Answer 1

Definamos:
x= Edad de Enrique.
y= Edad de Rita.

Hoy Enrique tiene 3 veces más años que Rita. Entonces: x = 3y
Hace 4 años la edad de Rita era 1/5 de la edad de Enrique. Entonces esto lo escribimos así : (y-4) = 1/5 (x-4) 
Nos piden conocer la edad de Rita dentro de 7 años. Entonces y+7 = ?

Busquemos la edad actual de Rita hoy.: Sustituimos x = 3y en la segunda ecuación:
(y-4) = 1/5 ( 3y - 4) => y-4 = 3/5 y - 4/5 => y-3/5y = 4-4/5 => 5y-3y = 5(20-4)/5
=> 2y = 16 => y= 16/2 = 8 , la Edad de Rita hoy es 8 años.

Entonces la edad de Rita dentro de 7 años será : 8 + 7 = 15 años.

SALUDOS.

Answer 2

RESOLUCIÓN :

                               Hace 4 años           Ahora 

Enrique                   3x -4                          3x

Rita                         x-4                              x       

Hace 4 años la edad de Rita era la quinta parte de la edad de Enrique, lo representamos así :

$\frac{3x-4}{5}=x-4$

$\frac{3x-4}{5}-x=x-4-x$

$\frac{-2x-4}{5}=-4$

$\frac{5\left(-2x-4\right)}{5}=5\left(-4\right)$

$-2x-4=-20 -2x-4+4=-20+4 -2x=-16 x=8$

¿Qué edad tendrá Rita dentro de 7 años?

Como su edad actual es  8 , se le suma 7 años. ( 8+7 = 15 ) Rita dentro 7 años tendra 15 años