Question

Una fabrica hace cajas de herramientas, sin tapa apartir de una plancha de metal rectangular de 120cm de largo y 100cm de ancho. Al formar el prisma el largo de la base resulta ser el doble que la altura, mientras que el ancho de la base mide 10cm mas que la altura ¿cuales son las dimensiones de una caja de herramienta?

Answer 1

Una fabrica hace cajas de herramientas, sin tapa apartir de una plancha de metal rectangular de 120cm de largo y 100cm de ancho. Al formar el prisma el largo de la base resulta ser el doble que la altura, mientras que el ancho de la base mide 10cm mas que la altura ¿cuales son las dimensiones de una caja de herramienta?
Atotal a emplear=120*100=12000cm2=Area total del prisma........1

Atotal del prisma=
Dimensiones:
ancho:10
altura: b
base:2b
Atotal prisma=2(10*b)+2(2b*b)+10*2b
Atotal prisma=20b+4b^2+20b
Atotal prisma=40b+4b^2..................2

igualando 1 y 2
40b+4b^2=12000
simplificando
b+b^2=300
formando ecuación cuadrática
b^2+b-300=0
por la fórmula
b=(-1+-√(1+1200))/2
b=(-1+34,66)/2.....................b=h=16,83...............2b=L=33,66

Por tanto a=10
               L=33,66
               h=16,83