Question

determina los valores de k, para que la ecuación x2 -8x + k =0 tenga dos raíces reales distintas

a. k < 4
b. k > 4
c. k < 16
d. k > 16

Answer 1

para que dicha ecuación cuadrática tenga dos raíces distintas, la discriminante debe de ser > 0.
∆ = b²-4ac >0

donde:
∆: discriminante
b: coeficiente del término lineal. ≈ -8
a: coeficiente del termino cuadrático. ≈ 1
c: termino independiente. = k

reemplazando.
(-8)²-4(1)k >0
64 - 4k > 0
64>4k
4k<64
k <64/4
k< 16
Rpta: c) k<16