Question

Ayudenme porfaa es trigonometria. hallar e

Answer 1

Voy a hacerlo por partes:

Recuerda que

Sen( -x ) = - Sen(x)
Cos( -x ) = Cos(x)
Tan( -x ) = - Tan(x)

π = 180°

↑↑ Vamos a aplicarle este factor de conversión a los grados para pasarlos a radianes:

( 300° ) * ( π / 180° ) = 5π / 3
Tan(-300) = - Tan(300) = - Tan(5π/3)

( 240° ) * ( π / 180° ) = 4π/3
Cos(240) = Cos(4π/3)

( 360° ) * ( π / 180° ) = 2π
Cos( 360° ) = Cos( 2π )

Reescribiendo la expresión dada nos queda:

- √3 Tan(5π/3) + 16Cos(4π/3) +
Cos(2π)

Recuerda que:

Tan(x) = Sen(x) / Cos(x)

Volviendo a reescribir la expresión nos quedaría:

- √3 [ Sen(5π/3) / Cos(5π/3) ] +
16Cos(4π/3) + Cos(2π)

En esta parte habría que calcular cada expresión trigonométrica por aparte usando los triángulos notables ( investiga por aparte, ya que esos triángulos son muy importantes ), de esos triángulo se sacan estos datos, los cuales usaremos para el cálculo siguiente:

Sen( π/3 ) = √3 / 2
Cos( π/3 ) = 1 / 2

Y para saber cuanto es Cos( 2π ) tienes que ver la tendencia de la gráfica Cos(x), de ahí sacamos que:

Cos( 2π ) = 1

Entonces:

Sen( 5π/3 ) = - √3 / 2
↑↑ No te puedo decir de adonde sale el signo menos porque lo hice en la calculadora ↑↑

Cos( 5π / 3 ) = 1 / 2
Cos( 4π / 3 ) = - 1 / 2
↑↑ El mismo caso de arriba del signo menos, investiga ↑↑

Reemplanzado datos:

- √3 [ Sen(5π/3) / Cos(5π/3) ] +
16Cos(4π/3) + Cos(2π)

- √3 [ ( -√3 / 2 ) / 1 / 2 ] +
16( - 1 / 2 ) + 1

Aplicando álgebra para reducir términos:

- √3 √3 - 16 / 2 + 1

- 3 - 8 + 1 = - 10

Espero haberte ayudado, saludos!