Question

me colaboran gracias :


$P= \frac{1}{3^{2}} +\frac{1}{3^{4}} +\frac{1}{3^{6}} +.......\\ \\ en base \\ 81 es :$

Answer 1

factorizando 1/3²

        1         1       1
P=   ---( 1+ --  +   --- + ........ )
        3²       3^2   3^4

        1
P=   ---  ( 1+P)
        3²

9P= 1+P
         
          1
P=     --
          8

pasando a base 81 ..

1                81
-- .  81   =  -----
8                 8


81              (1)
---  =   10    --   diez enteros un octavo
 8               (8)

1                      (1)
-- . 81  =   10 .  ----
8                      (8)


y así sucesivamente

por lo tanto 
    __
0,(10)        ⇒ cero , uno cero periódico puro de la base 81
         81


RECORDAR !!!!

convertir de base fraccionaria  de base 10 a bases distintas de 10  

saludos ISABELA...