Question

Desde la terraza que está a 30 metros del suelo se lanza verticalmente hacia arriba una piedra con una velocidad de 15 metros por segundo calcula la altura máxima que alcanza y el tiempo que tarda en alcanzarla

Answer 1

a)

( Vf )² = ( Vo )² + 2a*∆X

Donde:
Vf = Velocidad final
Vo = Velocidad inicial
a = Aceleración
∆X = Posición

Pero como es hasta alcanzar la altura máxima, entonces Vf = 0 y a = - g, donde g = 9.8 m/s², entonces:

( Vf )² = ( Vo )² + 2a*∆X

0 = ( 15 m/s )² - 2(9.8 m/s²)*∆X

Despejando ∆X:

2(9.8 m/s²)*∆X = ( 15 m/s )²
∆X = ( 15 m/s )² / 2(9.8 m/s²)
∆X = 11.48 m

Altura máxima: 11.48 m + 30 m = 41.48 m

b)

Vf = Vo + a*t

Donde:
Vf = Velocidad final
Vo = Velocidad inicial
a = Aceleración
t = Tiempo

Pero como es hasta alcanzar la altura máxima, entonces Vf = 0 y a = - g, donde g = 9.8 m/s², entonces:

0 = ( 15 m/s ) - ( 9.8 m/s² )*t

Despejando "t" nos queda:

( 9.8 m/s² )*t = ( 15 m/s )

t = ( 15 m/s ) / ( 9.8 m/s² )
t = 1.53 s

Comprobando altura máxima mediante la fórmula general de cinemática:

Xf = Xo + Vo*t + (1/2)*a*t²

Xf = ( 30 ) + ( 15 )( 1.53 ) -
( 1/2 )( 9.8 )( 1.53 )²

Xf = 41.48 m

¡Espero haberte ayudado, saludos!

Answer 2

Antes que todo debemos coocer las fóprmulas de tiro vertical que utilizaremos son :

$hmax= - \frac{vo^{2} }{g}$ ║  $t= -\frac{vo}{g}$

Entonces sólo sustituimos los datos a las operaciones, comenzaremos por el de la altura máxima:

$hmax= - \frac{(15m/s)^{2} }{(2)-9.81m/s^{2}}$

Resolvemos y nos queda que: $hmax= 11.467 m$

A este resultado le debemos sumar los 30 metros iniciales desde donde fue lanzada la piedra entonces:

⇒$hmax= 11.467m + 30 m$ = $41.467 m$

Ahora, para calcular el tiempo que tarda en llegar a su altura máxima utilizamos la segunda fórmula y sustituimos los datos en ella, así: 

⇒ $t= -\frac{15m/s}{-9.81 m/s^{2}}$

Y nos da que el tiempo que tarda en subir: $t=1.529s$

Espero hayas comprendido. ;).

Te dejo una imagen para que puedas comprender mejor. 

Saludos.-GokuElChido- :).