Question

de acuerdo a las lecturas de las semanas anteriores y el material de apoyo conteste. el banco de elkin está asignando un máximo de $ 200.000 para préstamos personales y de automóviles durante el próximo mes. el banco cobra 14% por préstamos personales y 12% por préstamos para automóviles. ambos tipo de préstamos se liquidan al final de un período de un año. la experiencia muestra que alrededor del 3% de los préstamos personales y el 2% de los préstamos para automóviles nunca se liquidan. por lo común, el banco asigna cuando menos el doble de los préstamos personales a los préstamos para automóviles. determine la asignación óptima de fondo para los dos tipos de préstamos. y conteste que valor seria el óptimo para préstamos de automóviles. , !

Answer 1

De acuerdo a las lecturas de las semanas anteriores y el material de apoyo conteste. el banco de elkin está asignando un máximo de $ 200.000 para préstamos personales y de automóviles durante el próximo mes. el banco cobra 14% por préstamos personales y 12% por préstamos para automóviles. ambos tipo de préstamos se liquidan al final de un período de un año. la experiencia muestra que alrededor del 3% de los préstamos personales y el 2% de los préstamos para automóviles nunca se liquidan. por lo común, el banco asigna cuando menos el doble de los préstamos personales a los préstamos para automóviles. determine la asignación óptima de fondo para los dos tipos de préstamos. y conteste que valor seria el óptimo para préstamos de automóviles. , !

El tema pertenece al área de investigación de operaciones de programación lineal, lo que hay que haces es suponer un porcentaje para autos y otro para prestamos personales.
Estas serán las variables.
Xp: Porcentaje de Prestamos personales
Xa: Porcentaje de Prestamos para autos
Generamos la función objetivo.
De acuerdo con el problema el 14% se emplea préstamos personales, pero pierden 3% de préstamos personales y 12% en préstamos para automóviles perdiendo el 2% de dicho préstamo. La función objetivo es entonces
Z = (14% – 3% )Xp + (12% – 2% )Xa =11% Xp+10% Xa
Z=0.11Xp+0.1Xa
* La asignación de ambos prestamos debe ser inferior a 200,000
* "el banco asigna cuando menos el doble de los préstamos personales a los préstamos para automóviles".
* Y ambas variables deben ser superior a 0.
De acuerdo con estas condiciones las restricciones son:
Xa+Xp ≤ 200,000
Xa≥2Xp   -->     Xa-2Xp≥0
Xa, Xp ≥0
Los puntos que pueden ser resultados están indicados en la grafica que se muestra, las lineas se han obtenido graficando las dos ecuaciones, llamando x=Xa  y y=Xp.

El punto C se obtiene igualando las restricciones las ecuaciones son:
1) Xa+Xp=200,000
2) Xa-2Xp=0
Resolvemos para encontrar Xa y Xp
de 2) Xa=2Xp se sustituye en 1)
2Xp+Xp=200,000
3Xp=200,000
Xp=200,000/3
Xp=66666

reemplazamos en 2
Xa=2Xp=2(66.67)=133.33
Xa=133333

Las soluciones pueden ser 
(0,0)   -->  Z=0.11(0)+0.1(0)=0
(200000,0)   -->  Z=0.11(0)+0.1(200000)=20,000
(133333,66666)   -->  Z=0.11(66666)+0.1(133333)=20,666
Esta ultima es la máxima solución porque maximiza el resultado, corresponde a la intercesión.
Asignara $133,333 para préstamos de automóviles y $66.667 para préstamos personales, obteniendo 20,666 pesos