Encuentra la ecuación de la parábola con:
a) V(-8,9) y ecuación de la directriz y=3
b) F(9,-7) y ecuación de la directriz x=4
Respuestas
Respuesta dada por:
1
a) V(-8,9) y ecuación de la directriz y=3
como el vertice esta arriba de la directriz se abre hacia arriba, el "p" es la diferencia de ordenadas y positivo 9 - 3 →p=6
(x - h)^2 = 4p( y - k) V(h,k)
comparando y poniendo nuestros datos
(x + 8)^2 = 24( y - 9)
b) F(9,-7) y ecuación de la directriz x=4
observando la directriz esta a la izquierda del foco entonces la parabola se abre a la derecha y su "p" es positivo
p es la diferencia de abcisas entre 2 y positivo: (9-4 )/2 → p=5/2
entonces su vertice =F(9-5/2,-7) entonces su vertice es V(13/2,-7)
(x - h)^2 = 4p( y - k) V(h,k)
comparando y poniendo nuestros datos
(x - 13/2)^2 = 10( y + 7)
como el vertice esta arriba de la directriz se abre hacia arriba, el "p" es la diferencia de ordenadas y positivo 9 - 3 →p=6
(x - h)^2 = 4p( y - k) V(h,k)
comparando y poniendo nuestros datos
(x + 8)^2 = 24( y - 9)
b) F(9,-7) y ecuación de la directriz x=4
observando la directriz esta a la izquierda del foco entonces la parabola se abre a la derecha y su "p" es positivo
p es la diferencia de abcisas entre 2 y positivo: (9-4 )/2 → p=5/2
entonces su vertice =F(9-5/2,-7) entonces su vertice es V(13/2,-7)
(x - h)^2 = 4p( y - k) V(h,k)
comparando y poniendo nuestros datos
(x - 13/2)^2 = 10( y + 7)
Preguntas similares
hace 6 años
hace 6 años
hace 6 años
hace 9 años
hace 9 años