Question

en el laboratorio dos estudiantes mezclan 30 ml de afua a 60°c con 20 ml ( d= 7.89× 10kg× m3 ) a 20°c cual es la temperatura final de la mezcla

Answer 1

Aunque el enunciado está incompleto, se cuentan con los datos necesarios para resolver el problema. Llamaremos a la sustancia mezclada con el agua sustancia X.   Como lo que se requiere saber es la temperatura final de una mezcla, usaremos ecuaciones relacionadas a la termodinámica:

Q = m x ce x Δt      …………..Δt = Tf – Ti …………… Q = m x ce x (Tf –Ti)

Ahora, tomemos en cuenta que cuando se mezclan dos sustancias a temperatura diferente, se establece un gradiente térmico, donde la sustancia de mayor temperatura le transfiere energía calórica a la de menor temperatura hasta que se logra el equilibrio térmico. En este caso el agua le cederá calor a la sustancia X. Podemos decir entonces que la sustancia X ganará calor y el agua cederá calor. Esto se puede expresar al igualar las ecuaciones de Q del agua y X:

Q ganado por X = - Q cedido por el agua 

Q(X) =mX x ceX x (Tf –Ti)  =  Q (agua) = m (agua) x ce (agua) x (Tf –Ti)

mX x ceX x (Tf –Ti) = m (agua) x ce (agua) x (Tf –Ti)

Datos :

Para el agua:

Volumen = 30 ml

Densidad agua = 1 gr/ml

m (agua) = 30 gr (ya que su densidad es 1 gr/ml)

Ti = 60°C

Tf = ?

ce (agua) = 1 cal /gr x °C

Para la sustancia X:

Volumen = 20 ml

Densidad X =  7.89× 10 kg/ m3 = 78 Kg/m3 = 0,0789 gr/cc ó gr/ml

m (X) = d x V = 0,0789 gr/ml x 20 = 1,578 gr

Ti = 20°C

Tf = ?

ce (X) no la tenemos, pero vamos a suponer que es de 0,8 cal /gr x °C.

 

Sustituimos en nuestra ecuación ya igualada:

1,578 g x 0.8 cal /g* °C x ( Tf - 20 °C) = - 30 g  x 1 cal /gr x°C  x  (Tf - 60°C)

1,2624  cal/°C x ( Tf - 20 °C ) = - 30 cal/°C ( Tf - 60°C )

1,264 Tf  - 25,248 °C   =  - 30* Tf  + 1800°C  

1,264 Tf + 30Tf  = 1800 °C + 25,248°C 

31,264 Tf  = 1825,248 °C

Tf =  1825,248 °C / 31,264 °C

Tf =  58,3818 °C ≈ 58,4 °C

La temperatura final de la solución será de 58,4°C