La longitud de un femur de cualquier feto a las 25 semanas de gestacion sigue una distribucion normal con media de 44mm y desviacion de 2 mm. !
Respuestas
La longitud del fémur de cualquier feto a las 25 semanas de gestación sigue una distribución Normal con medida 44mm y desviación típica 2mm.
Para calcular la probabilidad de que el feto de 25 semanas, el cual fue escogido al azar, tenga una medida de su fémur de más de 46 mm y que su medida sea entre 47 y 49 mm, se obtiene de la siguiente manera:
A la variable de longitud del fémur del feto en cuestión la llamaremos X.
Como X N(44, 2), tenemos entonces que la variable Z = X 44 seguirá una distribución Normal estándar. Para Calcular la probabilidad de que al escoger un feto de 25 semanas de gestación al azar, la medida de su fémur sea de más de 46: P (X > 46) = P ( X 44 2 > ) = P (Z > 1,0) = 1 0,8413 = 0, % , es decir, La respuesta es 0,2587 en pocas palabras, el 25,87 % de los fetos de 25 semanas de gestación poseen una longitud de fémur superior a 46mm.
En referencia a la probabilidad de que la medida del fémur sea entre 47mm y 49mm, se debe proceder de la misma manera: P (47 < X < 49) = P ( < X 44 < ) = 2 = P (1,5 < Z < 2,5) = P (Z < 2,5) P (Z < 1,5) = 0,9937 0,9331 = 0,0606. En consecuencia la probabilidad de que cualquier feto posea una medida de un fémur entre 47 y 49 milímetros será 0,0606 (un 6,06 %).