Question

La longitud de un terreno rectangular es el doble que el ancho. Si el largo se aumentará en 8 m y el ancho en 6 m, el área sería el doble. Hallar las dimensiones del terreno

Answer 1

Sea x el Ancho=x entonces Largo, longitud=2x Entonces el Area=(L)(A)
Area=(2x)(x) = 2x^2
Despues L=2x+8 Ancho=x+6
El Área seria el doble=2(2x^2)=4x^2
Planteamos.
(2x+8)(x+6)=4x^2
2x^2+12x+8x+48=4x^2 trasponemos terminos y efectuamos.
4x^2-2x^2-20x-48=0
2x^2-20x-48=0 (sacamos mitad a todo)
x^2-10x-24=0 ecuación cuadratica.
(x-12)(x+2)=0 Igualamos a cero.
x-12=0 donde x=12
x+2=0 donde x= -2 (negativo anulado)
Respuesta:
Largo=2(x)=2(12)=24m
Ancho=(x)=12m.