Question

La ubicación de un tesoro enterrado de acuerdo a un mapa, dice que éste se encuentra a 20
pasos al norte de un viejo roble y luego 30 pasos con un ángulo de 30° al oeste del norte en donde se
encuentra con un poste de hierro. Después de encontrar un poste de hierro se debe caminar 12 pasos al
oeste y posteriormente cavar hacia abajo 2 pasos a la caja del tesoro. Si usted se encuentra en el viejo
roble y considerando que se mueve a 0.5/ y que en cada paso recorre 0.75m y que cava a una rapidez
de 0.5/. ¿Cuál es el vector, expresado en m, que apunta de la base del viejo roble a la caja del
tesoro? ¿Cuál es su magnitud?

Answer 1

Vector resultante R
Transformamos los datos en vectores asi:
A=+20j      B=-15i+15√3j       C=-12i          D=-2k

Sumamos los vectores R=A+B+C+D
R=20j-15i+15√3j-12i-2k
R=(0,20,0)+(-15,15√3,0)+(-12,0,0)+(0,0,-2)
R=(-27,20+15√3,-2)

Expresamos nuestro vector en metros 1 paso=0.75m
R=0.75×(-27,20+15√3,-2)=(-20.25,34.49,-1.5)m     ó
R=(-20.25i+34.49j-1.5k)m

El modulo sera: 
$|R|= \sqrt{ (-20.25)^{2}+ 34.49^{2}+ (-1.5)^{2} } =40m$