1) Determinar el conjunto solución de las siguientes inecuaciones CON ENTEROS.

a) 
-2  \leq (-x+4) . (-2) + 6 < 0

b) 
-4  > [3 (x+2) -7 +   \sqrt{16}  ] : (-3) + 1 \geq -7


2) 
Interpretar simbólicamente y resolver:

a) ¿Cuáles son los números cuyo triple disminuido en su consecutivo da por resultado un valor mayor o igual que 3 pero menor que 7?

Respuestas

Respuesta dada por: Piscis04
1
1) \\  
a) -2 \leq (-x+4) . (-2) + 6 < 0 \\  \\  -2 -6\leq (-x+4) . (-2)  < 0-6 \\  \\ -8\leq (-x+4) . (-2)  < -6 \\  \\ -8:(-2) \geq (-x+4)>-6:(-2) \textit{El signo de orden cambia porque se paso dividiendo}\textit{un numero negativo.} \\  \\

4 \geq (-x+4)>3 \\  \\ 4-4  \geq -x >3-4 \\  \\  0  \geq (-1)x >-1 \\  \\ 0:(-1) \leq x<(-1):(-1) \\  \\ 0 \leq x<1

\textit{El conjunto de solucion es: } x \in  [0;1)


b) -4 > [3 (x+2) -7 + \sqrt{16} ] : (-3) + 1 \geq -7 \\ \\ \textit{resolvemos paso por paso entre los signos de orden} \\ \\ -4 > [3x+6 -7 + 4 ] : (-3) + 1 \geq -7 \\ \\ -4> [3x+3 ] : (-3)-1 \geq -7 \\ \\ -4> (-1)x - 1 +1\geq -7 \\ \\ -4> (-1)x \geq -7 \\ \\ -4: (-1) < x \leq -7:(-1) \\  \\ 4 < x \leq 7

\textit{El conjunto de solucion es: }x \in (4;7 ] [/tex] \textit{Los valores enteros que toma son 5,6,7}



2) a) 
 \\ \textit{Triple : 3x } \\  \textit{Consecutivo : (x+1)} \\  \\ 3 \leq 3x-(x+1)<7 \\  \\ 3 \leq 3x-x-1<7 \\  \\ 3 +1\leq 2x<7+1 \\  \\ 4 \leq 2x<8 \\  \\  4: 2 \leq x<8:2 \\  \\ 2 \leq x<4

\textit{El conjunto de solucion es: }x  \in [2;4) \textit{Los valores enteros que toma son 2 y 3}

Espero que te sirva, salu2!!!!

Piscis04: si es verdad, ya te lo escribo detallado el intervalo
Piscis04: Listo.
Piscis04: Listo.
Peeeepe: Gracias. Lo que no entiendo es el segundo paso del 1b. Por qué [3x+3] ? Si no se pueden sumar... No será 3x + 3 : (-3) ?
Peeeepe: Y lo que tampoco entiendo bien es de dónde sale el (-1)x
Piscis04: Fijate que el [3x+3] sale del cálculo de [3x+6-7+4] y todo divide a (-3)
Piscis04: entonces luego realizas la distributiva 3x:(-3) te da (-1)x y 3:(-3) te da (-1)
Piscis04: por eso queda (-1)x-1
Piscis04: Hay que respetar los corchetes por eso se aplica la Propiedad Distributiva
Peeeepe: Aaaaah graciasss.
Preguntas similares